Système de 3 équations linéaires à 3 inconnues - Exemple

Soit un système linéaire de  \(3\) équations à \(3\) inconnues : 
\(\left \{ \begin{array}{} a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3=b_1 \\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3=b_2\\ a_{31}x_1+a_{32}x_2+a_{33}x_3=b_3 \end{array} \right .\)

Ce système peut s'écrire sous forme matricielle :
\(AX=B\)  avec  \(A=\begin{pmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33} \end{pmatrix}\) ,  \(X=\begin{pmatrix} x_1\\x_2\\x_3 \end{pmatrix}\) et  \(B=\begin{pmatrix} b_1\\b_2\\b_3 \end{pmatrix}\) .

Cette écriture matricielle est un gain de temps et d'espace !